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超速离心技术的基本原理与应用

  超速离心技术的基本原理与应用_医学_高等教育_教育专区。超速离心技术的基本原理与应用

  白求 恳 医 科 大学 学 报 公 年口卷 期 超速离 心 技 术 的 基 本 原理 与 应 用 基础 部 生物 物理教 研 室 赵 风章 采振 宝 有 的 学 者 把 当 代 的 分 离 技 术概括 为 兰 大 类 电 泳 分离 技 术 位 产 生 自然 沉降 顺粒 沉降 、 , 后 者的 作 用 力 大 可 以 使 小 层 析 分 离技 术 , 大分 子 在 一 定 条件 下 产 生 人 为 的 加 逮 。 离 心 分 离技 术 以往 , 。 。 在 一 般 实 验 室 中所 使 用 的 离 心 机 转 分 以 下 的 普通 离 心 机 , 颗 拉 的 自然 沉 降 原 理 多用 , 主要 在 液 体 中 颖粒 将 受 到 两 种 方 向 相 反 的 力 用 来 分 离 悬 浮 于 液 体 介 质 中 的 固 体 及 各种胶 的 作用 , 一 是 颗 粒 本 身 的 重力 ? , 沿 地 心 引力 体 微 粒 即 所 谓 的 固一 液 分 离 和 分 离 两 种 随 着离 互 不 相 溶 的 液体 即液一液 分离 心技 术 的 发 展 离 心 机 和 转 速 的 提 高 这 种 。 、 , 另 一 个 方 向相 方 向垂 直向 下 即 重 寺 二 反 的 力是 上 浮 力 即 浮 个 计 算 浮 力 时 引 用 密 度公 式 二 将 顺 粒 的质 量 更 , 。 , 日的 概 念 已 被 打 破 。 为方 便 , , 。 作 用 在 同 一 颖 粒 上 的两 个 方 向相 反 将 决 定 颗粒 的 沉 浮 状 态 浮 一 。 。 目前 名。, , 制 备 性 超速 离 心 机 最 高 转 数 达 , 的 力 的合力 重 一 转 分 、 、 最大离心力可 达 、 一 。 并 已 广 泛应 用 于 病 毒 缩 等工 作 方 面 。 亚 细 胞 结 构 、 、 酶 、 、 为 颗 粒 的 体 积 与 排 开 液 体 介 质 的 体积 相 等 论 , 脂 蛋 白等 的 分 离 提纯 浓 为 重 力加 速 度 。 , 为颗粒 的密度 , 。 为 液体 介 质 的 密度 , 从 式 中可 以 得 出 一 个结 一 。 。 分 析 性 离 心 机 发展 的 也 很 快 越来 越 多 , 那 就 是 影 响 颗 粒 沉浮 状 态 的 决 定 因 素 是 当 , , 地用于 大分 子 物 质 的纯 度鉴 定 、 混合物 的 分 颗粒与介 质 间 的 密 度 差 析 、 沉 降常 数 值的测定 、 分子量及分子 形 总 之 超离心 技 术 时顺粒 将 下 沉 当 当 。 。 时 颗粒 将停 滞 不 动 。 状 大 小 的 确 定等 工 作 方 面 得力手 段 一 、 。 时 颗粒 将 上 浮 。 与 超速 离 心 机 已 成 为 分 子 生 物 学 实 验 研 究 的 。 颗 粒 的 自然 沉 降速 度 式来说 明 二 , 可 用 下 述方翟 颗 粒 的 沉降 原理 , 里 些二 塑卫 刀 从 超离 心 分 离 的 角 度 来 看 、 就 是 在 液体 。 并 得 出 以 下 几 点 结论 介 质 中把 不 同 的 颗 粒 分 别 沉 降 分 离 出 来 颗 粒 在这 里 是指 细 胞 亚 细 胞 器 小 组 织 及 生 、 颗 粒 的 沉 降速 度 与 颗 粒 直 径 二 次方 成 正 比 的 密 度差 。 为 物 大分 子 等 的 总 称 。 颗 粒 在 沉 降 过 程 中将 会 沉降 速 度 同 颖 粒 与液 体 介 质 之 可 一 。 受 到 两 种外 力 的 作 用 力 加速 度 速度 。 一 是 地 心 引力 场 的 重 成正 比 。 , 二 是 籍 助离 心 机 产生 的 离 心加 速度为零 。 当 颗 粒 与 介 质 的 密度 相 等 时 沉 降 前者 的 作 用力较小 只 能 使 较 大 的 顺 。 本 文经 孙 凯主 任审 阅 沉 降速 度 随液 体介 质 的 粘 度 增 从 物 理 学 的 角 度看 , 离心 沉降 就 是 顺 位 加 而减小 心加速度 。 绕 同一 个 轴 心 在 不 同 半 径 上 作 园 周 运 动 的 给 沉 降速 度 随 重 力 加速 度 的 增 加 而增 加 。 外加 离 果 。 离 心 力 场作 用 在 顺 粒 上 的 力 把 顺粒 看作 园球 。 应当 。 式中 是推导 过 程 中 , , 等 于 顺 粒 的 质 量 乘 以 力 场加 速 度 的 乘 积 据 牛 顿 定 律可 列 出 以 下 各 式 卫 二 根 形 体积计 算时 所 得 到 的 一 个 近 似 常数值 , 领 拉 的 加 速 沉 降 原理 丝 丫 二 。 丫 当 颐 粒的 质量。 一 。 自然 沉 降 是 一 个 缓 慢 的 过 程 能 沉 降一 些 重 型 的 大 顺 粒 顺粒如病毒 、 并 且也 只 , 而对 那 些微小 的 , 相 等 时可 见 力 场 的 加 速 度 丝 丫 。 生 物 大分 子 等 则要 求在 一 个 。 实 用 的 离 心 力 场 中 进 行加 速 沉 降 如 离 心 力 场 的加 速 度 用 表 示 二 厘 , 实 用 离 心力 场 的建 立 条 件 ① 将 颗 粒悬 浮 在 液 体 介 质 中 , ② 液 ’ 米 秒 ’ ? 一 “ 。 既 然 颖 粒 是作 园周 运 动 所 以 其 离 心 加 速 度 必 然 由角 速 度 和 线 速 度 时 体 介 质 装 在 离 心 管 里 并 放 在离 心 机 的 转 子 内 , , 乘积所组 成 所述 。 。 则 上 述方 程 式 的 导 出 过 程 如 下 。 ③ 如图 转子 的 中 心 位 于 离 心 机 的 驱 动 轴 上 所示 颖 粒 作 园 周 运 动时 的 角 速度 加 白尸 八 … 兀 图 颗 粒 在 离 心 力场 中 运 动 示 意 图 设 颗粒 在 , 。 时 间 位 于距 转 动 轴心 距 。, 如 角 速 以 弧 度 为单 位 ‘ , 颖 粒 每 转 一 圈方 。 离 在 。 点位置上 其 所 对应 的 角 为 时 间颗 粒 将 运 行 到 。 。 而 则 兀 每分钟 转 数 时 间单 位 点 则所对 应 的 。 如 用 秒计 算 则 为 二 角等 于 弧度 秒 , 则角速 度 一 一 会旦 △ 。 。 从 上 式可 见 二 是 一 个 常数 决定 方 速 度 次 小 的 变 量 是 离心机 每 分 钟 转 数 的 多少 。 另 , 七 气 扮 , 一 叫, 尸 乙 任 一 个 值 得 注 意 的 特性是在 不 同半径 上 作 园 周 — 运 动 的 任 何 颗 粒 在 同一 时 间 里 它 们 的 转 数 即 一 —— 二 角速度 ‘ 或 角动 量 。 是相 等 的 。 换 言之 角 速 一‘ 度 或 每分 钟转数 的 多 少 对 颗 粒 的 沉 降 速 度 没 或 故 也可 以表 示 为 有决 定性作 用 一 “ 。 每分钟转数 大 多少 倍 颗粒 作 园 周 运 动 时 的 线 速 度 是 指 在 不 同半 径 上 作 园 周 运 动 的 颗 粒 所 相 对 离 心 加 速度 的 单 位是 比 如 何 表 明离 心 力 场 强 弱 在 国 外 文献 中 , 得 到 的 切 线 速度 设 某 颗粒 。 。 涉 及离 心 分 离技术 时 , 同 轴 心 的 垂直 距 离为 。 , 。 。 , 在 。, 经 常提 到 用 多 少 相 对 离 心 力 而 不 说 用 每 分 钟 多少 转数 为单 纯 用 不科学 的 。 来离心 来离心 , , 一 一 内 角位移 △ 时间 △ 弧线 这 个弧线 不 好 实 际 位 移 的途 径 是 弧 线接近 计 算 若把 △ 取 得很小 则 。 。 因 的 大 小 来 表 明 离 心 力场 的 强 弱 是 ? , 于正 切直线 △ 函 数关 系 , 。 如 二 △ 则 有如 下 三 角 离 量 。 已 知离 心 力 。“ ? 耳艺 “ , 式中 为 颗 粒 的质量 , 为 颗粒 与 转动 轴 心 的距 护 中 , “ △ 一 、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 粤 △ ? …… 可 见 在 角动量 , 二“ 是一 个 常 数值 , “ 虽 然 是 对 角速 度起 决 定 作 用 的 变 但 对 于 处 于不 同 距 离 无论 转 数大小 , 上 的 任何颗粒来 , 则 △卜 将 竿 一 而 △ 一 二 ‘ , 说 见 , 增 多或 减少 各颗 粒在 。 同一 时 间里 所 得 到 的 转 数 是 完 全相 等 的 , 可 式 两边 同 以 △ 除 之 单 纯 的转数 多少 对 颗粒 的 沉降 率并 无决 , △ 尸又下 乙岛 ‘ , △ , 。 又 山 瓜 玛 夕 ‘么 艺 么 ‘ 。 , 、 、 ‘ 曰 冲 定性 的 影 响 平方 和 而起 决定 性 作 用 的是 兔速 度 的 。 ‘五 ‘ 一 龙几 夕 要拓关卜 亡 三 的 乘积 那种 提 法 忽 略 了一 个起 决 。 度 而△ △ 。 ? ? ? 为角速度 … … ,’ ? , 于是上 式即为 ? ? 定性 作 用 的 因素 类 型 相 同 而 且半 径 型转子 , ? ? ? ? … …” ? 所 以在 不 同型 号 的 离 心 机 中 只 有 转 子 的 与线速 相等时 , 而 离 心加 速 度 则 等于 角 速 度 ’ 。 例如 水 平 。 度 砒 的乘 积 。 转数越 高 。 颗 粒 才 会 沉 降越 快 , 已如 。 兀 二 元 直 兀 “ 同理 , 当转 子 转 数 相 等 , 而半 径越 大者 一 , 离 、 , “ 心 力也 越 强 仆 二 、 — 可见 只 有 用 相 对 离 心 力 来 表 示离 心 条 , 一 尸 秒 一一 凰米 琪 ? 一 “ 件才 是 严 密 的 二 因为 。 二 。 , 既 考虑 到 , 了 离 心 机 的 转数 和 转 子 的 半 径 又 考 虑 到 了 比 重 力 加 速 度 大 多少 倍 相对离 心 加速 度 这 样就 能做 到 , 。 在不 离 心 力场加 速 度 的 大小在实 际应 用 中 一 同型 号 离 心 机 不 同 类型 的 转 子 中 遵照 同 一 来 表示 也 就 常用 所谓 相对离心 力 厘米 秒 作参 是 用 地 心 重 力加 速 度 考 看 离 心加 速 度 比 它 大 多 少 倍 即 , , 。 。 条 件离 心 知道 , 而取 得 同一 的 结 果 值 二 后 , 在 不 同 转 子 中每 可 用 下 式估算 分 钟 相 应 转 数应 该 是 多少 二 于是 ‘ 了 八 一 , 二 一 般 取 离 心 管 中部 与 转 动 轴 心 间 的 如换 常 用 对 数 表 示 则 为 。 一 距离 。 贾 犷丁二一 。 ’ , ’ 、 沉 降 常数 位 , 一毋 由于 , 一 吧, 叹 一二‘ 二‘ 一 二 一 … 二 ” ’ 气石 , 离 心 分 离 是 在 液 体 介 质 中进 行 的 同 , 单位 不 同 溶 质 城 粒 的 质 量 与溶 媒 之 间 的 密 度 差 不 由 于 蛋 白质 的 沉 降 常 数 多在 ‘ 。 ” 一 。 在 离 心 力场 的 作 用 下 将 加 速 产 生 沉 积 。 秒之 间 , 因此 取 。 “ ‘ 秒作 为沉 降 单 位 , 形 成 密 度梯 度 界面 界 面 随 着 时 间 的 变化 将 , 常数 的 实 用 单 位 , 称作 一 用 沿 着 离 心 力场 的 方 向 移 动 这种现象称为沉 、 来表示 即 献 中所 提 到 的 多 少 示 用 。 ‘“ 秒 , 通 常 国外 文 。 降 。 界 面 在单 位 时 间 内所 移 动 的 距 离 叫做 沉 。 即指此 单 位 而 言 凡是 降速 度 不 同物 质 的 分 子 量 , 。 密 度 以及 结构 沉 降 常数 都 要 把 沉 降 时 间 换 算 成 单位来 表 。 一 形 状是 一 定 的 所 以 都具 有 特 有 的 沉 降常 数 值 例 如某一 颖粒 的 沉降时 间为 单 位 表示 则为 。 ‘ ’ 秒 , 沉 降 常数 的 推 导 。 一 ‘“ 秒 。 “ ‘ ” 秒 。 沉 降 常数 用 中经 常提到的 二 来代表 , 这 就 是 国 外文献 值 切 , 其定义 方 程 式为 , 如溶酶菌为 简便 统 一 的 表 示 方 法 , 即是 。 一 ’ 秒的 夕 厂 。 、 了万 一 二 毛 气 ” ”” ’ ’ 气 少 又如 过 氧 化 氢 醉是 等等 亦 然 二 、 即 顺 粒 在 单 位离 心 力 场 加 速 度 作 用 下 的 祝降速度 。 或 者说 沉降速 度 。 被离心加 超离 心 分 离技术 的 应 用 速度 除 超 离 心 分 离 在 应 用 技 术 上 可 分 成 制备 性 一 。 平 均速 度 、, ‘ 日 , 天巴 ‘ 甲军 、 一 少 翅 一人 一 离 心 与 分 析性 离 心 两 大 类 。 本 文将 着 重 叙 述 。 制备性 离心 技 术 的应 用原理 之 免 一 厂厂 孟 一 △ 制 备 性 分 离 是 浓 集与 纯 化 各 种 顺 粒 的 最 一 ‘ 一 。 乙五 ‘ 二 , 常用方法 则单 位 离 已 知 离 心 力场 加 速 度 心力 场 加 速 度 为 , 依 据 被 沉 降 顺 粒 的 内因 值 与 值 的 特 性 不 同 具 体 可 分 为下 述 几 种 方 法 , 。 。 于 是 按 沉 降 常数 的 差速 离心 法 定义 即 可 列 出 上 述 方 程 式 整理 式 此 法 是 依 据 各种 顺 粒 的 质 小等不 同 , 、 形状 、 大 即 值不 同 , 在 同一 离 心 加 速 度 值相远 , { 一 生 护 作用 下 分离 的 , 沉 降 速 度 上 存在 着 快 怪 差 异 而得 到 它 适 用 于 纯 化 顺粒 间 。 。 , 沉 降 率 差 异 较 大 的 那 些 烦粒 离 心 机 与高速离 心 机 除去 颖粒 , 可 先 用 普通 低 速 值大 沉 降快 的 再 用 高 速 或 超 速 离 心 得 到 沉 降率 较 小 。 的顺粒 , , 。 。 一 。 一 口 了于 ‘ 气 一 。 例 如 分 离 某 种 组 织 匀桨 通 过 逐 级 增 加 离 心加速度和离心 时间 , 使 各种 不 同 的 撅粒 依 、 正 理上 式 。 次沉降 。 。 沉 降 顺 序 首 先 是 整 个细 胞 和组 织 碎 、 二 田 梦 , 共竺 乙 ‘ 片 …… , 其 次是核 线 粒体 溶醉体 、 徽粒体 , 吸 。 最 后 是 核 蛋 白体 及 某 些 大 分 子 , 如下 表 所 ‘ 注 、 ‘ 示 细胞匀浆 弃 } 始 值 最 大 的 顺粒 将 先 行 下 沉 接 着不 同 值的 硕粒 依 次 沉降 在 一 定 时 间 内 各 顺 粒 将 , , 按照 目的 , 分钟 可 用 普 通离 心机 进 行分离 令 、 值 大 小 依 次 排 列 成 带而 达 到 分 离 之 故 又 称为 。 区 带分离 法 , 随 着 时 间延 寺 核 等沉 降 膜 亚 细 胞 器 蛋 白体 及 某 些 大 分 子等 上 浮 川 、 长 各 顺 粒 最 终 将 会 分 别 停 留在 与 介 质等 密 度 区 带 处 为止 但 这一 点 恰 恰 是 本 方 法需 要 避 , 免的 分钟 可 用 高速 离心机 , 所 以离 心 时 间要 适 宜 否 则 那些 切 忌 无 把 握地 延长 。 值较小但 值 较 大 的 顺粒 , 随 着 时 间 的 延 长 将后 来 者居 上 膜等沉降 溶 解 蛋 白 体等 上 浮 小时 可 用 超速离 心 机 , 尤 其 是那 些 。 , 密度 相 近 而 值 相 远 的 颖 粒 将 有机 会 集 合 在 , 同一 个 等 密 度 区 带 内 绝不 宜 随意延 长 。 反 而 影 响纯 化分 离 可见 选准 离 心 时 间 是本 法 的 关键环 节 之 一 , , 幸 幸 核蛋 白体 此 法 应 用 时要 注 意 以下 几 点 上 浮部分 连 续 密度 梯 度 在 本 法 中 的 主 要 作 用 是 防 止 液 体 介 质 对 流 棍 合 从 而 保 获 分离 后 的 各 区 如 保 存形 , 根 据 不 同的 实验 目的 带不 受 损 害 。 态还 是保 存 活 性 , 选择 适 宜 的 裂 解 方 法 。 此 法 分 离 过 程 示 意 图如 图 所示 才 有 利 于 各 种 成 分 的纯 化 分 离 要 注 意 根 据 所 需转 数 的 不 同 , 分 级 使 用离 心 机 , 低 速 能解 决的 问 题 不 要 用 高 , 速 和 超 速 离 心 机 去 解决 这 样 既 能保 证 效 果 梯 密 液 度 体 又能 节 省 时 间 和 避 免 高 档 离 心 机 使 用 寿 命 的 样品 带 巴 日 目 小级 位 ? 无谓 损 耗 。 要 认真 地 掌握离 心 时 间和 速 度 粒也 沉降下 来 , , 否 则 时 间 过 长 或转 数过 高 会使不 该 沉 降 的 颗 中获 位 大 获位 而 达 不 到 分 离 纯 化 的 目的 。 密 度 徉 度 离心 法 此 类 方 法 主 要 依据 颖 粒 与 介 质 间 的 密 度 差 一 。 不 同 进行 分离的 , 。 适于那些沉 图 差 速 区 带 分离 法 示意 图 降 率 相 差 不 大 而 密 度值 确 有 明 显 差 别 的 颗 粒 粒 法 。 也就是 那些 值相 近而 , 值相远 的颗 。 样 品 顺 粒 在 离 心 前 加 到 密度 梯 度 液 的顶部 , 。 具 体 方 法 还可 以再 分 成 两 种 差 速 区 带 分离 法 也叫 区 带分离 对 差 速 区 带 分 离来 说 各 颖 粒 是 按 值 的 大 小形 成 的 沉 降 带 , 。 各 顺粒并 若 继 续离 此 法 的 特 点 是 在 离 心 管 中加 入 的 液 体 介 未 达 到等 密 度 位置 。 质 与前 法 有别 系列 层 。 , 其 密度 不 是 均 一 的 , 而是 自 而对 等 密 度 分 离 法 来 说 降 至 等 密 度 位 置为 止 不 同依 次 排 列 成 带 。 , , 上 而 下 逐 渐 增 大 构 成 了 一 个 连 续 的 密度 梯 度 本 法 要 求 将样 品 加 在 离 心 管 的 顶 , 心 各 顺粒将 按 各 自密 度 不 同 终 将 沉 按 密 度大 小 部 , 形 成 一 条 窄带 然后 进 行 离 心 分 离 。 开 盏等 密 度离 心 法 ‘ , 也叫 , ’ 区 带 分离 法 ’ 较 容易 地 进 行 分 离 。 本 法 是 使不 同 密 度 的 各 种 颖 粒分 别 停 留 在 介 质 的 相 应 密度梯 度 上 形 成一 条 条 的 等 密度 区 带 从 而 达 到 分 离 的 目的 故 又 , , 又 如 线 粒 体 与 微 粒 体之 间 相近 而 。 柑 。 远 则可 用 差 速 离 心 法 进 行 分 离 从 一 的 相近 , 图 中还 可 以 看 到 微 粒 体 与 糖 原 相远 , 称为 区 带分离 法 、 。 分 别为 和 。 还可 区域 这 种 方 法 仅 与 颗 粒 的 密 度有 关 而 与 其 大 见 多 种 病 毒 集 中在 一 个 比 较 小 的 一 小形状 值等 无 关 。 。 离 心 时样 品可 以 加 到 。 内 称 为病 毒 窗 , 。 。 在 此 区 内基 本 上 没 有 宿主 任何 位置 上 连 续 梯度 。 离 心 时 间宜 长 不宜 短 , 的 细 胞 成分 所 以 应 用 一 法 纯 化 病 毒也 , 介 质可 以 采 用 连 续 梯 度 也 可 以采 用 不 是 很 有利 的 , 值得注 意 的是 , 区带 分 离 法 与 , 区带 采 用 连续 梯度时 同 密度 的 颗 粒 、 、 这 个 密度 梯 度 应 包 括 。 分 离 法 作 用 原 理 上 虽 有 区 别 但 实 际应 用 时 是 , 所要 分离 的各种 颗粒 的 密 度范 围 、 于 是 各不 。 、 在 一 次 离 心 过 程 中这 两 种作 用 是 先 后 发 。 等 在 离 心 时将 生的 在 开始 离 心 时 是 即 , 值 较 大 的颗 粒 先 行 , 分 别 沉 降在 与 介 质相 应 的 密度 区 带 。 沉降 区 带分 离 作 用 。 如 继 续离 心 将 等 。 位置 上 , 各 颖 粒 将 按 各 自密 度 继续 沉降 直 至 该 颗 粒 密 度 与 介 质 的 密度 梯 的 等 密度 区带位 置 为止 。 的 大 小 依 次 排 列 成 一 条 条 的 样 品 带而 达 到 分 度 相一 致 离 的 目的 区 带分 离 作 用 , 在 不 用 连 续 梯度 的 情 况 下 预 先 分离除 去 , 可 先 将样 品 , 在 此 同时 那 些 值 较小 但 , 值 较 大 的颗 , , 在一 个 足 够使 较 重颗粒 沉 降 的离 心 条件下 粒 仍在 继续 沉 降着 并 后 来 居上 。 直 至与其 关 键 是注 再 把 含 有所 需 颗 粒 的 上 清 部 相 应 的 密度 梯 度 区 为 止 分 置 于 具 有 相 等 密 度 的 断 续 梯度 介 质 中 离 心 因此 要 得 到 合 理 的 一 分 离 , 沉降 去 , , 密 度 低 于 介质 的 颗 粒 将 上 浮 而 被 除 。 意 选 择适宜 的 离心 时 间 绍 。 。 从 而 达 到 了分 离 的 目的 一 分 离法 有关 超 离 心 技 术 的 实 际应 用 拟 另 文 介 , 通 过 上 述 几 种 分 离 方 法 的讨 论 可 以 看 到 各 种 不 同颗 粒 所 以 能 被 纯 化 ‘ 二二竺尸二 罗 一 ? 气竺竺竺竺 , ‘ 二 分离 , 主 要 是 根 据 颗 粒 本 身 的 内因 徽粒体 密 线位体 心 ? 值 与 值 不 同所致 。 。 据 此可 以进 一 区带分离 与 心 可 曰 步借 助 各种颗粒 一 之 间的 差 别 达 到 精 确 分 离 的 目的 称为 , 度 溶性 蛋白 病 ” 毒窗 细饱核 把 区 带 分 离 结 合起 来进 行 分 离 的 方 法 一 分离法 参 阅 图 一 近 。 精原 核 枪核 蛋 白休 及 多核 攘 核 蛋 白 体 似 示意图 与 均 , 对那 些 值相近 的颗 粒 如 , , “ 。 , 靠 差 速 分 离是很 难 , 双 】 ‘ 做到的 分 别为 但 两 者 的 密度 值 却 相 差 较 远 和 。 , 如 用 密度梯度法 就 能 图 沉降常数 一 近似示意 图 年 月 日收 稿

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